已知△AEO∽△ABC.△AOF∽△ACD.如图所示.你能说明四边形ABCD相似于四边形AEOF吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，如图所示，你能说明四边形ABCD相似于四边形AEOF吗?

答案：相似
解析：

∵△AEO∽ABC，

由相似多边形的特征知，

∠AEO=∠B，∠AOE=∠ACB，

又△AOF∽△ACD，

故有，∠AOF=∠ACD，∠AFO=∠D，

∴，

∠AOE＋∠AOF=∠ACB＋∠ACD，

即，

∠AEO=∠B，∠BOF=∠BCD，∠AFO=∠D，∠EAF=∠BAD，

∴四边形AEOF相似于四边形ABCD．

提示：

要识别两四边形相似，必须判断其对应边成比例且对应角相等，而我们已知条件中有相似三角形，由其特征可知两对三角形中的对应边成比例，对应角相等．

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