Question

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．
（1）若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去

 

商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；
（2）根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）计算出买120元的东西分别在甲乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；
（2）设累计购物x元，分别表示出在甲乙两商场的花费，列不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．

解答：解：（1）在甲商店购买120元的东西需要花费：100+20×0.9=118（元），
在乙商场购买120元的东西需要花费：50+70×0.95=116.5（元），
∵118＞116.5，
∴建议小明妈妈去乙商场花费少；

（2）①当累计购物不超过50元时，在甲乙两商场的花费一样；
②当累计消费超过50元而不超过100元时，在甲商场享受优惠，在乙商场不享受优惠，因此应该到甲商场购买；
③当累计消费超过100元时，设累计消费x元（x＞100），
甲商场消费为：100+（x-100）×0.9元，
在乙商场消费为：50+（x-50）×0.95元，
当100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜150，
当100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞150，
当100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=150，
综上所述，当累计消费大于100元少于150元时，在乙商店花费少；
当累计消费大于150元时，在甲商店花费少；
当累计消费等于150元或不超过50元时，在甲乙商场花费一样．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．