解方程:=48．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．解方程：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）=48．

分析先（x-1）（x-4）和（x-2）（x-3）分别相乘，把x²-5x+4当作一个整体展开，最后解方程，即可得出方程的解．

解答解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）=48，
（x²-5x+4）（x²-5x+6）=48，
（x²-5x+4）（x²-5x+4+2）=48
（x²-5x+4）²+2（x²-5x+4）-48=0，
（x²-5x+4+8）（x²-5x+4-6）=0，
x²-5x+4+8=0，x²-5x+4-6=0，
方程x²-5x+4+8=0无解，方程x²-5x+4-6=0的解为x=$\frac{5±\sqrt{33}}{2}$，
所以原方程组的解为x₁=$\frac{5+\sqrt{33}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{33}}{2}$．

点评本题考查了多项式乘以多项式法则，解高次方程的应用，能选择适当的方法展开是解此题的关键．

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（3）（$\frac{1}{3}$）^-1-（2015+$\sqrt{2}$）⁰+（-2）^-2×$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
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10．计算：
（1）-（-12）+（+18）-（+37）+（-41）
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7．

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