Question

4．二次函数y=-x²+bx+c的大致图象如图所示，则下列结论不成立的是（　　）

• A． c=0
• B． -1-b+c＞0
• C． -2＜b＜0
• D． b＞0

Answer 1

分析 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：由抛物线与y轴交于原点，所以c=0，则A正确；
当x=-1时，图象在x轴上方，所以-1-b+c＞0，则B正确；
对称轴x=$\frac{b}{2}$，-1＜$\frac{b}{2}$＜0，所以-2＜b＜0，则C正确；
b＜0，则D错误．
故选：D．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．