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    如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE=DE，连接AC与BE交于点P，若点Q为CD的中点，则S△APE：S四边形PQDE    ．
    【答案】分析：根据相似三角形的性质，先证△APE∽△CPB，再求其相似比，进而求出S△APE：S四边形PQDE的值．
    解答：解：由题意可得，△APE∽△CPB
    则AP：PC=AE：BC=1：3
    连接PD，
    则S△APD=S△ACD=S?ABCD，S△PCD=S△ACD=S?ABCD
    又AE=DE，Q为CD的中点
    则S△APE=S△APD=S?ABCD，S△PED=23S△APD=S?ABCD，S△PDQ=S△PCD=S?ABCD，
    则S四边形PQDE=S△PED+S△PDQ=S?ABCD
    则S△APE：S四边形PQDE=S?ABCD：S?ABCD=2：13．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△
    ≌△
    ，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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    7、如图在平行四边形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
    4
    ．

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    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
    求证：△ADE≌△CBF．

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    如图在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

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    （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

    1.（1）求证：△ADE≌△CBF

    2.（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

     

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