Question

若一次函数y=2x-1和反比例函数y=

k

2x

的图象都经过点A（2，a）．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）在同一个平面直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象．

Answer 1

分析：（1）由一次函数y=2x-1和反比例函数y=

k

2x

的图象都经过点A（2，a），利用待定系数法即可求得反比例函数的关系式；
（2）根据反比例函数与一次函数的性质，即可画出一次函数和反比例函数的图象．

解答：解：（1）∵一次函数y=2x-1和反比例函数y=

k

2x

的图象都经过点A（2，a），
∴a=2×2-1=3，
∴点A（2，3），
∴3=

k

2×2

，
解得：k=12，
∴反比例函数的关系式为：y=

12

2x

=

6

x

；

（2）画图得：

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数函数的解析式以及一次函数与反比例函数的图象．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．