Question

7．二次函数的图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），且函数有最小值-5，求二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3），再求出顶点坐标代入求出a的值即可．

解答 解：∵二次函数的图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），
∴设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3），
∵函数有最小值-5，
∴二次函数的顶点坐标为（2，-5），
∴a（2-1）（2-3）=-5，解得a=5，
∴二次函数的解析式为：y=5（x-1）（x-3）．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，在解答此类问题时要根据已知条件设x的交点式、顶点式及一般式，以便简化计算．