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    5．已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程2x2-8x+6=0，则这个等腰三角形的周长为5．

    分析 由等腰三角形的底和腰是方程2x2-8x+6=0的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当1是等腰三角形的腰时与当3是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可．

    解答 解：∵2x2-8x+6=0，即x2-4x+3=0
    ∴（x-1）（x-3）=0，
    解得：x=1或x=3，
    ∵等腰三角形的底和腰是方程2x2-8x+6=0的两根，
    ∴当1是等腰三角形的腰时，1+1=2＜3，不能组成三角形，舍去；
    当3是等腰三角形的腰时，1+3＞3，则这个三角形的周长为1+1+3=5．
    ∴这个三角形的周长为5，
    故答案为：5．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的解法．解题的关键是注意分类讨论你思想的应用．解一元二次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．
    （1）从0开始第7个智慧数是8；
    （2）不大于200的智慧数共有151．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，若∠EAF=55°，则∠BAD的度数为110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD•BC=32．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．正方形ABCD的边长为3，延长CB到点E，使S△ABE=3，过点B作BF⊥AE，垂足为F，O是对角线AC，BD的交点，连接OF，则OF的长为$\frac{15\sqrt{26}}{26}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x是实数，且（x-2）（x-3）$\sqrt{1-x}$=0，则x3-x+1的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E，AB=15，AC=10，则CE=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读理解：仔细阅读下列材料：
    我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”．
    例如：$\frac{1}{4}$=1÷4=0.25，1$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$=1+0.6=1.6或1$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$=8÷5=1.6，$\frac{1}{3}$=1÷3=0.$\stackrel{•}{3}$
    反之，0.25=$\frac{25}{100}$=$\frac{1}{4}$，1.6=1+0.6=1+$\frac{6}{10}$=1$\frac{3}{5}$或1.6=$\frac{16}{10}$=$\frac{8}{5}$，
    那么0.$\stackrel{•}{3}$怎么化为$\frac{1}{3}$呢？
    解：∵0.$\stackrel{•}{3}$×10=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$
    ∴不妨设0.$\stackrel{•}{3}$=x，则上式变为10x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$ 即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$
    根据以上材料，回答下列问题．
    （1）将“分数化为小数”：$\frac{3}{2}$=1.5；$\frac{4}{11}$=0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{6}$．
    （2）将“小数化为分数”：1.35=$\frac{27}{20}$；2.$\stackrel{•}{7}$=2$\frac{7}{9}$．
    （3）将小数1.$\stackrel{••}{15}$化为分数，请写出推理过程．

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