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光华机械厂生产某种产品,1999年的产量为2000件,经过技术改造,2001年的产量达到2420件,平均每年增长的百分率是多少?
设平均每年增产的百分率为x,因为1999年的产量为2000件,所以2000年的产量为2000(1+x)件,2001年的产量为2000(1+x)2件,依题意列方程:
2000(1+x)2=2420
解方程得:(1+x)2=1.21
1+x=±1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
∴x=0.1=10%或x=-2.1(不合题意,舍去)
故增产率为10%.
答:平均每年增长的百分率为10%.
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甲、乙两组工人一天同时生产某种产品,工作时间为7小时,甲组工作中有一次停产更换设备,更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍,甲、乙两组生产的产品合在一起装箱,每够570千克装一箱,产品装箱的时间忽略不计,此时甲组的工作效率开始降低,知道工作时间结束,同一天两组各自生产的产品的数量y(千克)与x(时)的函数图象如图所示
(1)求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量;
(3)当装够第一箱时,甲组共生产c千克产品,求c的值.

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