Question

（2010•同安区质检）（1）计算：（-1）²÷

1

2

+（7-3）×

3

4

-（

1

2

）⁰；
（2）计算：

x2-1

x

•

x2

x2+x

+1．
（3）解方程：x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方与括号里面的，再进行有理数的乘除，最后计算加减即可；
（2）首先把分子分母分解因式，再算乘法并约分，再进行加减计算即可；
（3）根据公式法x=

-b± b2-4ac

2a

直接进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1÷

1

2

+4×

3

4

-1，
=2+3-1，
=4；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

•

x2

x(x+1)

+1，
=x-1+1，
=x；

（3）∵a=4  b=3 c=-1，
∴b²-4ac=3²-4×1×（-1）=13，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 13

2

，
即x1=

-3+ 13

2

，x2=

-3- 13

2

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算、分式的混合运算、以及公式法解一元二次方程，关键是掌握解一元二次方程的公式法x=

-b± b2-4ac

2a

．