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    【题目】如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

    A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

    【答案】B

    【解析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理BE=EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．

    连接AI、BI，

    ∵点I为△ABC的内心，

    ∴AI平分∠CAB，

    ∴∠CAI=∠BAI，

    由平移得：AC∥DI，

    ∴∠CAI=∠AID，

    ∴∠BAI=∠AID，

    ∴AD=DI，

    同理可得：BE=EI，

    ∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，

    即图中阴影部分的周长为4，

    故选B．

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    （2）求线段所在直线的解析式．

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    （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

    （3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为　 　．

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    【题目】如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE﹢PC的最小值是__________．

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    【题目】为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.

    一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）

    组别

    睡眠时间

    二、学生睡眠情况统计图

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；

    （2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

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    （3）试求的值．

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