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5.如图示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是5.

分析 根据角平分线的性质求出DE,根据三角形的面积公式计算即可.

解答 解:作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=DC=2,
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=5,
故答案为:5.

点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

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