Question

7．直线y=kx+b与直线y=3x-5平行，且与直线y=-2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为y=3x+1．

Answer 1

分析 根据两直线平行的问题得到k=3，再得到直线y=-2x+1与y轴的交点坐标为（0，1），然后把（0，1）代入y=kx+b求出b．

解答 解：∵直线y=kx+b与直线y=3x-5平行，
∴k=3，
把x=0代入y=-2x+1得y=1，即直线y=-2x+1与y轴的交点坐标为（0，1），
把（0，1）代入y=3x+b得b=1，解得b=-1，
∴该一次函数图象表达式为y=3x+1．
故答案为y=3x+1．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．