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    14、关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于
    一
    点，此时m=
    4
    ．
    分析：当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b2-4ac=0，与x轴没有交点时，b2-4ac＜0．
    解答：解：因为关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，所以关于x的方程mx2+mx+5-m=0有两个相等的实数根，所以二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于一点；
    此时b2-4ac=m2-4m（5-m）=0，解得：m=0或m=4．因为二次项系数m≠0，所以m=4．
    点评：此题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系．
    练习册系列答案
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    ①用含m的代数式
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    ；
    ②用含n的代数式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范围；
    ③当
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    =2（2y1-y22）+14时，求m的取值范围．

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    关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．

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    17、关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
    （3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．

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