Question

单项式-

1

3

πa2b的系数是

 

，次数是

 

；多项式x²y+2x+5y-2⁵是

 

次多项式．

Answer 1

分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，由此可以确定多项式x²y+2x+5y-2⁵中次数最高项，从而判定是几次多项式．

解答：解：∵单项式中数字因数叫做单项式的系数，
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，
∴单项式-

1

3

πa2b的系数是-

1

3

π，次数是3；
又∵多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，
多项式x²y+2x+5y-2⁵中次数最高项的次数是3，
此题中2⁵是常数项，所以5不是多项式的次数，
因此这个多项式是3次多项式．
故填空答案：-

1

3

π，3；3．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，要记住π也是常数．