Question

17．用提公因式法将下列各式分解因式：
（1）x²（a-1）+x（1-a）=x（a-1）（x-1）；
（2）x²y+xy²-xy=xy（x+y-1）；
（3）ab-a+b-1=（b-1）（a+1）；
（4）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式即可得到结果；
（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）x²（a-1）+x（1-a）=x²（a-1）-x（a-1）=x（a-1）（x-1）；
（2）x²y+xy²-xy=xy（x+y-1）；
（3）ab-a+b-1=a（b-1）+（b-1）=（b-1）（a+1）；
（4）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=a（x-y）+b（x-y）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c），
故答案为：（1）x（a-1）（x-1）；（2）xy（x+y-1）；（3）（b-1）（a+1）；（4）（x-y）（a+b+c）．

点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．