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已知点A、B、C在同一条直线上,且点A与点B和点C的距离分别为10cm和8cm.若M、N分别为线段AB、AC的中点,则线段MN的长为
1或9
1或9
cm.
分析:分为两种情况,画出图形,求出AN,AM,即可求出答案.
解答:解:
分为两种情况:①如图1,∵M为AB中点,AB=10cm,
∴AM=5cm,
∵N为AC中点,AC=8cm,
∴AN=4cm,
∴MN=AM-AN=5cm-4cm=1cm;
②如图2,∵M为AB中点,AB=10cm,
∴AM=5cm,
∵N为AC中点,AC=8cm,
∴AN=4cm,
∴MN=AM+AN=5cm+4cm=9cm;
故答案为:1或9.
点评:本题考查了两点间的距离的应用,注意要进行分类讨论啊.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点C在线段AB上,以AC和CB为边,在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB,连接AN和BM分别交MC、NC于P、G.
(1)求证:△MCB≌△ACN;
(2)猜想PG和AB的位置关系是怎样的?并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB.
(2)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=
120°
120°
;如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=
90°
90°

(3)如图3,若∠ACD=β,则∠AFB=
180°-β
180°-β
(用含β的式子表示)并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C为线段AB上一点.已知AB=5,AC=3,在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP,连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G.求△PBR的面积?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知点C在线段AB的中点,点D、E在线段AB的同侧,AD∥CE,AD=CE.
求证:DC∥EB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点A(0,1),B(-2,0),以坐标原点O为位似中心,将线段AB放大2倍,放大后的线段A′B′与线段AB在同一侧,则两个端点A′,B′的坐标分别为
(0,2)(-4,0)
(0,2)(-4,0)

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