Question

7、如图，已知∠C=∠D=90°，请你补充一个条件

AC=BD或BC=AD或∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB

，使得△ACB≌△BDA．

Answer 1

分析：要使△ACB≌△BDA，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，则可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定，或添加∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB利用AAS判定．

解答：解：可补充的条件：AC=BD或BC=AD；∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB可分别根据HL、AAS判定△ABC≌△ADC．
故填AC=BD或BC=AD；∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．