Question

10．班上有20个女生，30个男生，每个同学的名字都由自己写在一张小纸条上旅入一个盒中搅匀，
（1）如果班长随机抽取一张，那么每个同学被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分别是多少？
（2）如果班长已抽取了6张纸条，其中2张是女生，他把这6张纸条放在桌上，然后再在盒中抽取第7张，那么这时余下的每个同学被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？

Answer 1

分析 （1）利用男女生人数求出总人数，结合概率公式求出即可；
（2）根据班长已经抽出2名女同学，4名男同学，将这6张纸条放在桌子上，而没有放在盒子中，则总人数应去掉6人，进而得出．

解答 解：（1）∵九（4）班共有20名女同学，30名男同学，
∴P（每个同学被抽中）=$\frac{1}{50}$，
P（男同学被抽中）=$\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$，P（女同学被抽中）=$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$；
（2）∵班长已经抽出2名女同学，4名男同学，将这6张纸条放在桌子上，而没有放在盒子中，
∴P（每个同学被抽中）=$\frac{1}{44}$；P（男同学被抽中）=$\frac{26}{44}=\frac{13}{22}$，P（女同学被抽中）=$\frac{18}{44}=\frac{9}{22}$．

点评 此题主要考查了概率公式的应用以及游戏公平性，熟练利用概率公式求出相关概率是解题关键．