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    20．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60度．

    分析 根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案．

    解答 解：

    ∵AE∥BF，
    ∴∠ABF=∁EAB=45°，
    ∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，
    故答案为：60．

    点评 本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．

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    10．在平面直角坐标系中双曲线$y=\frac{k}{x}$经过△CDB顶点B，边BC过坐标原点O，点D在x轴的正半轴上，且∠BDC=90°，现将△CDB绕点B顺时针旋转得到对应△AOB如图所示，此时AB∥x轴，OA=$2\sqrt{3}$．则k的值是（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-3D．3

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    A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤

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    8．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m-2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．

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    15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
    已知：直线l和l外一点P．（如图1）
    求作：直线l的垂线，使它经过点P．
    作法：如图2
    （1）在直线l上任取两点A，B；
    （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
    （3）作直线PQ．
    所以直线PQ就是所求的垂线．
    请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．

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    5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，只有三个正整数解，则a的取值范围为（　　）
    A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．0＜a≤1D．0≤a≤1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，直线y=-$\frac{4}{3}$x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}$x2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，-2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
    （3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．

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    9．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．AB∥DC，AD=BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD∥BC

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