Question

12．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是BB′∥CC′，BB′=CC′
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有10个
（注：格点指网格线的交点）

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用网格特点找出A′C′的中点D′，然后连接B′D′即可；
（3）根据平移的性质求解；
（4）利用平移的性质和平行四边形的面积公式求解；
（5）过点C作AB的平行线，然后找出此平行线上的格点即可．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）如图，中线B′D′为所作；
（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积=4×3=12；
（5）满足条件且异于点C的格点E共有10个．

故答案为BB′∥CC′，BB′=CC′；12；10．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．