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化简根式
2
(
6
-
3
-
2
+1)  
3-2
2
2-
3
的结果是(  )
A、2
B、-2
C、
2
D、-
2
分析:将分母的复合二次根式的被开方数配方成完全平方式,化简约分即可.
解答:解:原式=
2(
6
-
3
-
2
+1)  
(
2
-1)
2
4-2
3

=
2( 
6
-
3
-
2
+1)  
(
2
-1)•(
3
-1)

=
2(
6
-
3
-
2
+1)  
6
-
3
-
2
+1
=2.
故选A.
点评:本题考查了二次根式的化简求值.关键是将分母的二次根式的被开方数配方成完全平方式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

化简根式:
8a3
=
 
 (a≥0).

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简根式
-a3b2
=
-a|b|
-a
-a|b|
-a

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科目:初中数学 来源: 题型:

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.下面我们就求函数的极值,介绍一下配方法.
例:已知代数式a2+6a+2,当a=
-3
-3
时,它有最小值,是
-7
-7

解:a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=(a+3)2-9+2=(a+3)2-7
因为(a+3)2≥0,所以(a+3)2-7≥-7.
所以当a=-3时,它有最小值,是-7.
参考例题,试求:
(1)填空:当a=
3
3
时,代数式(a-3)2+5有最小值,是
5
5

(2)已知代数式a2+8a+2,当a为何值时,它有最小值,是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简根式
(-
5
-3)
2
=
5
+3
5
+3

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