Question

3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=A′，∠C=∠C′，可知（1）∠B=∠B′；（2）∠B的平分线与∠B′的平分线相等；（3）BC边上的高与B′C′边上的高相等；（4）BC边上的中线与B′C′边上的中线相等，其中正确的结论有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 全等三角形的对应边相等，对应角相等，
对应边上的对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等．
不是对应边上的高线，中线就不一定相等．
不是对应角的平分线也不一定相等．

解答 解：∵在△ABC和△A′B′C′中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠{A}^{′}}\\{AB={A}^{′}{B}^{′}}\\{∠C=∠{C}^{′}}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△A′C′B′
∴∠B=∠B′；∠B的平分线与∠B′的平分线相等；BC边上的高与B′C′边上的高相等；BC边上的中线与B′C′边上的中线相等，
正确的有（1）（2）（3）（4），
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形性质的应用；容易出现的错误是：受字母的影响，找错对应角，与对应顶点，正确确定对应关系是解题的关键．