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已知:如图,半径垂直于弦,点的延长线上,平分

(1) 求证:的切线
(2) 如果==30°,求阴影部分面积.(保留根号和
(1)略          4分
(2)     4分
(1)连接OA,要证明的切线,只要证明弦切角等于弦所对的圆周角,即可。因为平分又因为半径垂直于弦,则利用,则弦切角等于弦所对的圆周角,因此得证。
(2)因为==30°,则阴影部分的面积为三角形ACP的面积,减去弓形面积即可。而弓形面积等于三角形扇形OAC减去三角形OAC即可。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,∠D=30°.

(1)求证:CA=CD;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积S.   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为   ▲  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是【   】
  
A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小强用一张半径为5,面积为15的扇形纸片,做成一个圆锥的侧面(接缝处不计重叠),那么这个圆锥的底面半径为
A.3B.4C.5D.15

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是                  .(写出符合的一种情况即可)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点在⊙上,若,则 =   °.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

        ( ▲  )
                      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=   

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