Question

如图1，数轴上E点表示的数是-10，Q点表示的数是20，P、F分别从Q、E点出发，沿箭头所示的方向运动，它们的速度都是5个单位长度/秒；它们的运动时间为t秒；
（1）C为PF的中点，求C点表示的数，并用含t的式子表示F、P表示的数．
（2）如图2，M是数轴上任意一点，线段PQ以P点的速度向左运动，点M以3个单位长度/秒的速度向右运动，点M在线段PQ上的时间为4秒，求线段PQ的长；
（3）如图3，N是数轴上任意一点，线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动，它们的运动速度都是5个单位长度/秒，且EF=PQ，N向数轴正方向运动，已知N在线段PQ上的时间为6秒，N在线段EF上的时间为10秒，求PQ的长．

Answer 1

解：（1）C点表示的数是5；P点表示的数为：20-5t；F表示的数为：-10+5t；

（2）根据题意得：5×4+3×4=32；

（3）设N点的运动速度为V个单位/秒，
则根据题意得：6×5+6V=10×5-10V，
解得：V=1.25，
则PQ=10×5-1.25×10=37.5（个单位）．
分析：（1）由C为PF的中点，表示出C表示的数，进而表示出F，P表示的数即可；
（2）根据题意列出算式计算，即可得到结果；
（3）设N点的运动速度为V，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．