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x
+
y
=
605
的正整数解(x,y)中,x+y的最小值是
 
考点:一元二次方程的整数根与有理根,代数式求值,无理方程
专题:
分析:首先将
605
开平方为11
5
,再从式子的形式分析x,y的所有可能值,最后得出x+y的最小值.
解答:解:∵
605
=11
5
x
+
y
=11
5

∴x,y都是5的倍数,由于x、y是正整数,
所以可推断
x
y
的取值组合一共20组,当x=5时,y=500;当x=20,y=405;当x=45,y=320;…当x=125时,y=180,
由此可得出当x=125时,y=180,此时x+y最小.
故:x+y最小值为305.
故填:305.
点评:此题主要考查了二次根式的化简,以及合并同类项等知识,题目比较简单.
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