Question

如图，反比例函数的图象上有一点p，PA⊥x轴与点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为3，那么反比例函数的解析式是_________。

Answer 1

解析试题分析：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．设P的坐标是（m，n），则mn=k，PA=n，△ABP中，AP边上的高是|m|=-m，根据△PAB的面积即可求解.
试题解析:设P的坐标是（m，n），则mn=k，
PA=n，△ABP中，AP边上的高是|m|=-m，∵△PAB的面积为3，即，即-mn=3
∴k=mn=-6．则函数的解析式是：  故答案是： .
考点：反比例函数系数k的几何意义．