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    3．已知有理数 x、y、z满足关系式（x-4）2+$\frac{1}{4}$|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）2016的末位数字是6．

    分析 由非负数的性质得x-4=0，x+y-z=0，再代入求得5x+3y-3z的值，得出（5x+3y-3z）2016的末位数字．

    解答 解：∵（x-4）2+$\frac{1}{4}$|x+y-z|=0，
    ∴x-4=0，x+y-z=0，
    ∴x=4，y-z=-4，
    ∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=8，
    ∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，
    末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环，
    2016÷4=504，
    ∴82016的末尾数字为6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．

    练习册系列答案
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    13．如图所示的扇形统计图是某商店在第一季度里男、女服装的销售收入情况，由于二月份正值春节，男、女服装的销售收入分别比一月份增长了40%，64%，已知三月份男、女服装的销售总收入为5万元
    （1）二月份的销售收入是多少万元？
    （2）一月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数轴上有A，B，C三个点，如图所示，它们表示的数分别是-18，-6，14．
    （1）填空：AB=12，BC=20；
    （2）现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，求在运动过程中线段PQ的长度（用含有字母t的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
    Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
    Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
    Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
    （1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
      工程总量 所用时间（天）工程效率 
     甲队1x $\frac{1}{x}$ 
     乙队1 x+6 $\frac{1}{x+6}$
    （2）根据题意及表中所得到的信息列出方程（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．直角三角形有一个重要的性质：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB：BC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，运用该性质可解决下面问题．
    已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$．
    （1）如图1，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG．
    ①求证：△MNG是等边三角形；②求MN的长．
    （2）在等边△ABC内取一点，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥BC垂足分别为点D、E、F．
    ①如图2，若点O是△ABC的三条高的交点，我们可利用三角形面积公式或等边三角形性质得到两个猜想（不必证明）；
    猜想1：OD+OE+OF的值为3；
    猜想2：AD+BE+CF的值为3$\sqrt{3}$
    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则①中的两个猜想是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，直线l：y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B，C和D（-3，0）．
    （1）求直线BD和抛物线的解析式；
    （2）若点M是抛物线上一动点，是否存在这样的点M使△BDM是以BD为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P（-2，$\frac{3}{4}$）是对称轴上一点，过点P的任意一条与y轴不平行的直线与抛物线交于两点N1，N2，说明$\frac{{N}_{1}P•{N}_{2}P}{{N}_{1}{N}_{2}}$是否是定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在同一坐标系中画出一次函数y1=2x+2和二次函数y2=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+3的图象．
    （1）求它们的交点坐标；
    （2）当x为何值时，y1＞y2；
    （3）当x为何值时，y1与y2随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c．
    （1）求抛物线的解析式
    （2）直接写出该抛物线顶点M的坐标，求出线段MB的长度．
    （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得它到线段AB两端的距离相等，即使得PA=PB，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根．
    （1）x2-8x=0．（8）
    （2）2x2+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
    （3）x2-4x-7=0．（-2）
    （4）3x2+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

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