【题目】如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).
(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原点O为位似中心,相似比为1∶2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)若点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.
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【题目】(1)解不等式2(4x-1)≥5x-8,并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2)C(-2,-5).将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到△A1B1C1.
①在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1.
②求△A1B1C1的面积.
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【题目】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1,写出点 A 的对应点 A1 的坐标 ;
(2)画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2;
(3)若 P(a,b)为△ABC 边上一点,则在△A2B2C2 中,点 P 对应的点 Q 的坐标为 .
(4)请直接写出:以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 .
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【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是 ;
(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
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【题目】汽车在行驶的过程中速度往往是变化的,如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
(3)汽车出发8min到10min之间可能发生了什么情况?
(4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程.
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【题目】如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)求直线BC的表达式.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,DE⊥AB,且DE=AC,DE与AC交于点G,过点E作FE∥BC交AB于点F,交AC于点H.
(1)求证:△ABC≌△EFD;
(2)若∠EFD=55°,求∠DGH的度数.
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