Question

下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是

1. A.
   x²+x+1
2. B.
   x²+3x+1
3. C.
   x²-x+1
4. D.
   x²+x+3

Answer 1

B
分析：若二次三项式中可以在实数范围内分解，则二次三项式等于0时，△=b²-4ac≥0，计算各选项中的△的值，看△的符号即可．
解答：A、x²+x+1=0，
∵△=b²-4ac=1²-4×1×1＜0，
∴方程无实根；
B、x²+3x+1=0，
∵△=b²-4ac=3²-4×1×1＞0，
∴方程有实根，可以分解．
C、x²-x+1=0，
∵△=b²-4ac=-3＜0
∴方程无实根；
D、x²+x+3=0，
∵△=b²-4ac=-11＜0
∴方程无实根；
故选：B
点评：把二次三项式看成方程的形式，可以在实数范围内分解，即有实根，根据一元二次方程的根的判别式与根的关系来判断．