分析 (1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先进行二次根式的除法运算,然后化简后合并即可;
(3)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(4)利用平方差公式和完全平方公式计算.
解答 解:(1)原式=2$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$;
(2)原式=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$•$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{6÷3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\sqrt{2}$
=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$;
(3)原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$;
(4)原式=1-12-(1+4$\sqrt{3}$+12)
=-11-13-4$\sqrt{3}$
=-24-4$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
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