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    如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），．若∠1=118°，则∠α= °．

    28°．

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=118°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=62°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

    试题解析：如图，

    ∵四边形ABCD为矩形，

    ∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

    ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

    ∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

    ∵∠1=∠2=118°，

    ∴∠3=360°-90°-90°-118°=62°，

    ∴∠4=90°-62°=28°，

    ∴∠α=28°．

    考点：1．旋转的性质；2．矩形的性质．

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