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如图,菱形ABCD的周长为20cm,且tan∠ABD=,则菱形ABCD的面积为       cm2
24。
连接AC交BD于点O,

则可设BO=3x,AO=4x,从而在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB,结合菱形的周长为20cm可得出x的值,再由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得出答案:
连接AC交BD于点O,则AC⊥BD,AO=OC,BO=DO。
∵tan∠ABD=,∴可设BO=3x,AO=4x,则AB=5x。
又∵菱形ABCD的周长为20,∴4×5x=20,解得:x=1。
∴AO=4,BO=3。∴AC=2AO=8,BD=2BO=6。
∴菱形ABCD的面积为AC×BD=24(cm2)。 
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