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已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根,则第三边y长的取值范围是( )
A.y<8
B.2<y<8
C.3<y<5
D.无法确定
【答案】分析:首先由方程求得三角形的两边,再根据已知两边的长,得第三边应该大于两边的差,而小于两边的和.
解答:解:由方程x2-8x+15=0,得x=3或5.
则三角形的两边条的长是3和5,
根据三角形的三边关系,得5-3<y<5+3,
即2<y<8.故选B.
点评:已知三角形的两边长如何确定第三边的范围,与解一元二次方程的问题相结合,是一个比较典型的问题.
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已知:
求作:
结论:

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