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    如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    【小题1】求证：DE是⊙O的切线．
    【小题2】求直径AB的长．


    【小题1】证明：连接OD，BC。 ∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC。  ∵DE⊥AC，∴BC//DE。∵D为弧BC的中点，∴OD⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线。

    【小题2】设BC与DO交于点F，由(1)可得四边形CFDE为矩形，
    ∴CF=DE=6，∵OD⊥BC，∴BC=2CF=12。在Rt△ABC中，
    AB=

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（　　）
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    A、n
    B、2n-1
    C、
    n(n+1)
    2
    D、3（n+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列各题：
    （1）如图1，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．求证：△ABE≌△DCE．
    （2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠A=30°，BD=10，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是
    (n+1)n
    2
    (n+1)n
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明下列各题．
    （1）如图1，已知AB=CD．AD=CB．求证：∠A=∠C．
    （2）如图2，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线上的一点．
    求证：△ABD≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成说理过程并注明理由：
    （1）如图1，∠1=∠2=∠3，
    因为∠1=∠2（已知）
    所以
    EF
    EF
    ∥
    BD
    BD
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    因为∠1=∠3（已知）
    所以
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    （2）如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2，说明BE∥CF
    因为
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
    （已知）
    所以∠ABC=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∠1=∠2（已知）
    所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性质）
    即∠
    EBC
    EBC
    =∠
    FCB
    FCB

    所以BE∥CF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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