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    下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等
    B．一组对边平行，一组对角互补
    C．一组对边平行，一组对角相等
    D．两条对角线互相垂直
    根据平行四边形的判定方法，只有C正确．
    A、错误，等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形．
    B、错误，等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形．
    C、正确，可利用两直线平行，同旁内角互补，得出另一组对角也相等，从而判定是平行四边形．
    D、错误，当这两条对角线的交点不是这两条对角线的中点时就不是平行四边形．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
    （1）试说明△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两边之和恰好是?ABCD的周长？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
    ①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
    （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
    （2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°．
    求证：四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一张矩形纸片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下，则DE的长等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．一般三角形D．等腰三角形

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