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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.

(1)观察与探究

已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;

(2)归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标,你会发现:

平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;

(3)运用与拓展

已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.

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