Question

王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（　　）

• A、（24-10

  3

  ）m
• B、（24-

  10

  3

  3

  ）m
• C、（24-5

  3

  ）m
• D、9m

Answer 1

分析：根据题意画出图形，作出辅助线，再利用直角三角形的性质解答即可．

解答：解：如图所示，
AB=24m，BD=10m，∠CAF=60°，
作CE⊥AB于点E，则CE=BD=10m，
∵∠CAF=60°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ACE中，
AE=

CE

tan∠CAE

=

10

3 3

=10

3

，
∴CD=BE=（24-10

3

）m．
故选A．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意画出图形作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．