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    如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．

    求证：(1)△ABE≌△CDF；

    (2)四边形BFDE是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    (1)在正方形ABCD中，

    AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，

    ∵，，∴AE=CF．

    ∴△ABE≌△CDF．

    (2)由(1)△ABE≌△CDF知，∠1=∠2，∠3=∠4．

    ∴∠BED=∠DFB．

    ∵在正方形ABCD中，∠ABC=∠ADC，

    ∴∠EBF=∠EDF．

    ∴四边形BFDE是平行四边形．


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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
    （3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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    ．

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    		2
    2
    ；③BE+EC=EF；④S△AED=
    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
    ．其中正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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