Question

如图所示，如果AB∥CD，∠1=150°，∠3=42°，则∠2的度数为

72°

．

Answer 1

分析：过E点作EF∥AB，由于AB∥CD，则EF∥CD，再根据平行线的性质得到∠1+∠AEF=180°，∠FEC=∠3=42°，然后利用∠2=∠AEF+∠FEC进行计算．

解答：解：过E点作EF∥AB，如图，
∴∠1+∠AEF=180°，
∴∠AEF=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠3=42°，
∴∠2=30°+42°=72°．
故答案为72°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．