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如图,直线a,b、c相交于点O,∠1=2∠2,∠3-∠1=30°,则∠4的度数是(  )
分析:由∠1=2∠2,∠3-∠1=30°得到∠3=30°+2∠2,利用平角的定义得到1+∠2+∠3=180°,即2∠2+∠2+30°+2∠2=180°,求出∠2,然后根据对顶角相等确定∠4的度数.
解答:解:∵∠1=2∠2,∠3-∠1=30°,
∴∠3=30°+2∠2,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2∠2+∠2+30°+2∠2=180°,
∴∠2=30°,
∴∠4=∠2=30°.
故选A.
点评:本题考查了对顶角、邻补角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
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