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    设一元二次方程2x2-7x=3的两个实数根为x1和x2，则x1•x2=
     
    ．
    分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    即可得到答案．
    解答：解：原方程整理为2x2-7x-3=0，
    ∴a=2，b=-7，c=-3
    ∵一元二次方程2x2-7x=3的两个实数根为x1和x2，
    ∴x1•x2=
    -3
    2
    =-
    3
    2
    ．
    故答案为-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    设一元二次方程2x2-4x-1=0的两个实数根是x1、x2，那么
    1
    x2
    +
    1
    x1
    =
     
    ．

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    设一元二次方程2x2+3x+1=0的两个实数根为x1、x2，则（x1+1）（x2+1）=
    0
    0
    ．

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    设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=
    7
    7
    ，x1x2=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    1
    ；2x2-3x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    2
    1
    2
    ；6x2+7x+2=0的两根是x1=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x2=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    （2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    的值．

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