练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=6，AC=4，若S△ABD=9，求S△ACD．

    分析 根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式即可得到结论．

    解答 解：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴DE=DF，
    ∵S△ABD=9，AB=6，
    ∴DE=3，
    ∴DF=3，
    ∵AC=4，
    ∴S△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
    （1）哪条线段与DE相等？为什么？
    （2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB和⊙O切于点B，AB=4，OB=2，则tanA=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，则∠BAM+∠ABN的度数是（　　）
    A．60°B．55°C．45°D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．

    （1）求实数a、b的值；
    （2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22018
    将下式减去上式得2S-S=22018-1    即S=22018-1
    即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+210
    （2）1+3+32+33+34+…+32016．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中正确的是（　　）
    A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形
    B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
    C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形
    D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF，其中正确的结论共有（　　）
    A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案