分析 先求得其对称轴为x=1,再分t+1<1、t≤1≤t+1和t>1根据二次函数的单调性分别求得其最小值.
解答 解:函数y=$\frac{1}{2}$x2-x-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$(x-1)2-3
∴图象的对称轴方程为x=1,
当t+1<1时,函数在[t,t+1]上是减函数,故函数的最小值为:$\frac{1}{2}$t2-3.
当t≤1≤t+1时,函数的最小值为:-3;
当t>1时,函数的最小值为:$\frac{1}{2}$t2-t-$\frac{5}{2}$.
点评 本题主要考查二次函数的单调性和最值,掌握二次函数的单调性是解题的关键,注意分类讨论思想的应用.
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t(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
x(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
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