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19.如图,DE是AC的垂直平分线,若AE=3cm,△ABD的周长是15cm,则△ABC的周长是21cm.

分析 根据线段的垂直平分线的概念得到AC=6cm,根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC,根据三角形的周长的计算公式计算即可》

解答 解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
∴AC=2AE=6cm,
∵DE是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,
∵△ABD的周长是15cm,
∴AB+BD+AD=15,
即AB+BC=15,
则△ABC的周长是AB+BC+AC=21cm,
故答案为:21cm.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

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