学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足a2+b2=c2,或许其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验!
(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1 mm),较短的两条边长分别是a=________mm;b=________mm;较长的一条边长c=________mm.比较:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1 mm),较短的两条边长分别是a=________mm;b=________mm;较长的一条边长c=________mm.比较:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是________.
对你猜想a2+b2与c2的两个关系,利用勾股定理证明你的结论.
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