【题目】下列运算正确的个数是( )
①2a2﹣a2=a2;
② +
=2
;
③(π﹣3.14)0× =0;
④a2÷a× =a2;
⑤sin30°+cos60°= ;
⑥精确到万位6295382≈6.30×106 .
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】(1)如图1,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC交AB,AC于点E,F,试说明BE+CF=EF的理由;
(2)如图2,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACG,过点D作EF∥BC交AB,AC于点E,F,则BE,CF,EF有怎样的数量关系?并说明你的理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AC>AB,AD平分∠BAC,点D到点B与点C的距离相等,过点D作DE⊥BC于点E.
(1)求证:BE=CE;
(2)请直接写出∠ABC,∠ACB,∠ADE三者之间的数量关系;
(3)若∠ACB=40°,∠ADE=20°,求∠DCB的度数.
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【题目】计算下面各题
①﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
②(﹣1)×(﹣10)÷|﹣0.7|
③﹣32﹣4×(﹣3)+15÷(﹣3)
④3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
⑤5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
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【题目】在等边△ABC中,D是AC边上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,有下列结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△ADE的周长是9.其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】探究题.
已知:如图.
求证:
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后,尝试对图形进行变式,继续做拓展探究,看看有什么新发现?
(1)小颖首先完成了对这道题的证明,在证明过程中她用到了平行线的一条性质,小颖用到的平行线性质可能是_________.
(2)接下来,小颖用《几何画板》对图形进行了变式,她先画了两条平行线然后在平行线间画了一点
,连接
后,用鼠标拖动点分
别得到了图①②③,小颖发现图②正是上面题目的原型,于是她由上题的结论猜想到图①和③中的
与
之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能,找到了这三个角之间的数量关系.
请你在小颖操作探究的基础上,继续完成下面的问题:
①猜想图①中与
之间的数量关系并加以证明:
②补全图③,直接写出与
之间的数量关系:_______.
(3)学以致用:一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示,垂直地面
于
平行于地面
,若
,则
_______.
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【题目】如图,点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点,且AF=DE,BE交CF于点P,在点E、F运动的过程中,PA的最小值为( )
A.2
B.2
C.4 ﹣2
D.2 ﹣2
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