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1.解下列方程
(1)x2-6x+4=0(配方法)
(2)2x2+1=3x
(3)2y2+4y=y+2
(4)(3x+2)(x+3)=x+14.

分析 (1)首先把常数项移到等号的右边,然后进行配方得到(x+3)2=13,最后进行开方即可;
(2)利用十字相乘法把方程左边进行因式分解得到(2x-1)(x-1)=0,再解两个一元一次方程即可;
(3)先合并得到2y2+3y-2=0,再利用十字相乘法分解因式得到(2y-1)(y+2)=0,最后解两个一元一次方程即可;
(4)先去括号得到3x2+11x+6=x+14,再移项合并得到3x2+10x-8=0,最后利用因式分解法解方程即可.

解答 解:(1)∵x2+6x-4=0
∴x2+6x=4,
∴x2+6x+9=9+4,
∴(x+3)2=13,
∴x+3=±$\sqrt{13}$,
∴x1=-3+$\sqrt{13}$,x2=-3-$\sqrt{13}$;
(2)∵2x2-3x+1=0,
∴(2x-1)(x-1)=0,
∴2x-1=0,x-1=0,
∴x1=$\frac{1}{2}$,x2=1,
(3)∵2y2+4y=y+2
∴2y2+3y-2=0,
∴(2y-1)(y+2)=0,
∴2y-1=0或y+2=0,
∴y1=$\frac{1}{2}$,y2=-2;
(4)∵(3x+2)(x+3)=x+14,
∴3x2+11x+6=x+14,
∴3x2+10x-8=0,
∴(3x-2)(x+4)=0,
∴3x-2=0或x+4=0,
∴x1=$\frac{2}{3}$,x2=-4.

点评 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

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【参考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$;
②12+22+32+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,其中n为正整数】

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