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10.一组数据的方差s2=$\frac{1}{20}$[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],则这组数据的平均数是3.

分析 由方差的公式:S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],可得平均数为$\overline{x}$,从而得出答案.

解答 解:∵S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],$\overline{x}$为平均数,
∴s2=$\frac{1}{20}$[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],
∴这组数据的平均数是3;
故答案为:3.

点评 本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为$\overline{x}$,则方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2].

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