【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP=∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.
（1）如图2，当∠ABC=90°时，命题“线段AB上不存在“好点”为 （填“真”或“假”）命题，并说明理由；
（2）如图3，P是△ABC的BA延长线的一个 “好点”，若PC=4，PB=5，求AP的值；
（3）如图4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC的“好点”，若AC=4，AB=5,求AP的值.
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【题目】（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
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【题目】如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，求点E的坐标；
（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.
（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
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【题目】已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点 D 是边 BC 的中点．以BD为直径作⊙O，交边 AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）当∠BAC=90°时，求证：CE=2PE；
（3）如图2，当PC是⊙O的切线，E为AD 中点，BC=8，求AD的长．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，己知点A（8，0），点C（0，6），点B在x轴负半轴上，且AB=AC．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，若点E为边AC的中点，动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动，设点M运动的时间为t(秒)；
①若△OME的面积为2，求t的值；
②如图3，在点M运动的过程中，△OME能否成为直角三角形？若能，求出此时t的值，并写出相应的点M的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．
(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；
(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；
(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.
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